曲线y=x2和y2=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后,所形成的旋转体的体积为( )A.3π10B.π2C.π5D.7π10
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曲线y=x2和y2=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后,所形成的旋转体的体积为( )A.3π10B.π2C.π5D.7π10
题型:不详
难度:
来源:
曲线y=x
2
和y
2
=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后,所形成的旋转体的体积为( )
A.
3π
10
B.
π
2
C.
π
5
D.
7π
10
答案
设旋转体的体积为V,
则
v=
∫
10
π
(x-x
4
)dx=π (
1
2
x
2
-
1
5
x
5
)|
0
1
=
3π
10
.
故旋转体的体积为:
3π
10
.
故选A.
举一反三
已知∫
0
1
(3ax+1)(x+b)dx=0,a,b∈R,试求ab的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在直线x=0和
x=
3π
2
之间,曲线y=cosx与x轴围成的图形的面积是( )
A.2
B.3
C.2.5
D.4
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=3-|x-1|,则∫
-2
2
f(x)dx=( )
A.7
B.8
C.7.5
D.6.5
题型:不详
难度:
|
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求曲线y=-x
3
+x
2
+2x与x轴所围成的图形的面积.
题型:连云港二模
难度:
|
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∫
a0
(
1-
(x-1)
2
-
x
2
)dx
的值是( )
A.
π
4
-
1
3
B.
π
4
-
1
3
C.
π
2
-
1
3
D.
π
2
-1
题型:不详
难度:
|
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