已知数列{an}的通项an=（2n+1）•2n-1，前n项和为Sn，则Sn=______．
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答案
由已知Sn=a1+a2+…+an=（2×1+1）×20+（2×2+1）×21+…+（2n+1）×2n-1，
2Sn=（2×1+1）×21+（2×2+1）×22+…+（2n-1）×2n-1+（2n+1）×2n，
两式相减得-Sn=（2×1+1）×20+2×（21+22+…+2n-1）-（2n+1）×2n=3+2n-2-（2n+1）×2n=1-2n×2n
∴Sn=2n×2n-1
故应填2n×2n-1． |
举一反三
已知正项数列{ an }满足Sn+Sn-1=+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数列{ an }的前n项和．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1． |
已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值． |
已知函数f（n）= | | -n2，n=2k(k∈z) | | n2，n=2k-1(k∈z) |
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，an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a100=（ ） |
已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=n(3-log2)，求数列{}的前n项和． |
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