数列{an}的通项公式是an=2n+n+1，若前n项的和为10，则项数n为（　　）A．11B．99C．120D．35

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数列{an}的通项公式是an=2n+n+1，若前n项的和为10，则项数n为（　　）A．11B．99C．120D．35

题型：不详难度：来源：
数列{an}的通项公式是an=
2


n
+


n+1
，若前n项的和为10，则项数n为（　　）
A．11B．99C．120D．35
答案
∵an=
2


n
+


n+1
=2(


n+1
-


n
)，
∴Sn=2[(


2
-1)+(


3
-


2
)+…+(


n+1
-


n
)]=2(


n+1
-1)=10，解得n=35．
故选D．
举一反三
错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．
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练习：求数列
2
2
，
4
22
，
6
23
，…，
2n
2n
…前n项的和．
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裂项相消法：求数列
1
1+


2
，
1


2
+


3
，…，
1


n
+


n+1
，…的前n项和．
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并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
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在数列{an}中，an=
1
n+1
+
2
n+1
+…+
n
n+1
，又bn=
2
an•an+1
，求数列{bn}的前n项的和．
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