练习:求数列22,422,623,…,2n2n…前n项的和.
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练习:求数列22,422,623,…,2n2n…前n项的和.
题型:不详
难度:
来源:
练习:求数列
2
2
,
4
2
2
,
6
2
3
,…,
2n
2
n
…前n项的和.
答案
令S=
2
2
+
4
2
2
+
6
2
3
+…+
2n
2
n
则
1
2
S
=
2
2
2
+
4
2
3
+…+
2n-2
2
n
+
2n
2
n+1
两式相减可得,
1
2
S
=
1+2(
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
n
)-
2n
2
n+1
=
1+2×
1
4
(1-
1
2
n-1
)
1-
1
2
-
n
2
n
=
2-
1
2
n-1
-
n
2
n
∴
s=4-
2+n
2
n-1
举一反三
裂项相消法:求数列
1
1+
2
,
1
2
+
3
,…,
1
n
+
n+1
,…的前n项和.
题型:不详
难度:
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并项求和法:求和:S=1-2+3-4+…+(-1)
n+1
n.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,
a
n
=
1
n+1
+
2
n+1
+…+
n
n+1
,又
b
n
=
2
a
n
•
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项的和.
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}为等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知S
7
=7,S
15
=75,
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若T
n
为数列
{
S
n
n
}
的前n项和,求T
n
.
题型:不详
难度:
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若数列{a
n
}的前n项和S
n
是(1+x)
n
二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足b
1
=-1,b
n+1
=b
n
+(2n-1),且c
n
=
a
n
•
b
n
n
,求数列{c
n
}的通项及其前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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