设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n-1)2（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是______．

题型：江苏难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

a1(3n-1)

2

（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是______．

答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

a1(3n-1)

2

（对于所有n≥1），
则a₄=S₄-S₃=

a1(81-1)

2

-

a1(27-1)

2

=27a1，
且a₄=54，则a₁=2
故答案为2