设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______.
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设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______.
题型:不详
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设S
n
=
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
则S
10
=______.
答案
∵S
n
=
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
1
3
(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
3n-2
-
1
3n+1
)
=
1
3
(1-
1
3n+1
)
∴
s
10
=
1
3
(1-
1
31
)
=
10
31
故答案为:
10
31
举一反三
数列{a
n
}的前n项和S
n
=n(2n-1)a
n
,并且
a
1
=
1
3
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)判断前n项和S
n
组成的新数列{S
n
}的单调性,并给出相应的证明.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}的前项之和S
n
=2
n
+1,求此数列的通项公式.
题型:不详
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数列{a
n
} 中a
1
=
1
2
,前n项和S
n
满足S
n+1
-S
n
=
(
1
2
)
n+1
(n∈N
*
).
( I ) 求数列{a
n
}的通项公式a
n
以及前n项和S
n
;
(Ⅱ)记
b
n
=
n+1
2
a
n
(n∈N
*
)求数列{b
n
} 的前n项和T
n
;
(Ⅲ)试确定T
n
与
5n
4n+2
(n∈N
*
)的大小并证明.
题型:不详
难度:
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数列{a
n
}前n项和为S
n
,且S
n
=an
2
+bn+c(a,b,c∈R),已知a
1
=-28,S
2
=-52,S
5
=-100.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)求使得S
n
最小的序号n的值.
题型:不详
难度:
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S
n
为数列{a
n
}的前n项的和,
S
n
=2
n
2
-3n+1
,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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