求和：1+45+752+…+3n-25n-1．

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求和：1+45+752+…+3n-25n-1．

题型：不详难度：来源：
求和：1+
4
5
+
7
52
+…+
3n-2
5n-1
．
答案
设Sn=1+
4
5
+
7
52
+…+
3n-5
5n-2
+
3n-2
5n-1
   ①
则
1
5
Sn=
1
5
+
4
52
+
7
53
+…+
3n-5
5n-1
+
3n-2
5n
     ②
①-②得：
4
5
Sn=1+
3
5
+
3
52
+…+
3
5n-1
-
3n-2
5n

=1+3×
1
5
(1-
1
5n-1
)
1-
1
5
-
3n-2
5n

=
7×5n-12n-7
4×5n

∴Sn=
7×5n-12n-7
16×5n-1
举一反三
等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=______．
题型：江西难度：| 查看答案
数列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100项的和等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2012项和S2012的最小值为______．
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数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为______．
题型：不详难度：| 查看答案
各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(
an+1
2
)2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜k恒成立，求k的取值范围；
（3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，22m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．
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