数列1,12,12,13,13,13,14,14,14,14,…的前100项的和等于______.
试题库
首页
数列1,12,12,13,13,13,14,14,14,14,…的前100项的和等于______.
题型:不详
难度:
来源:
数列
1,
1
2
,
1
2
,
1
3
,
1
3
,
1
3
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,…
的前100项的和等于______.
答案
由题意,数列中项为
1
n
的项数为n,则
∵1+2+3+4+…+13=
13×(1+13)
2
=91
∴第91项为
1
13
,从第92项至第100项均为
1
14
∴数列的前100项的和等于13+
1
14
×9
=
191
14
故答案为:
191
14
举一反三
定义:若数列{a
n
}对任意的正整数n,都有|a
n+1
|+|a
n
|=d(d为常数),则称{a
n
}为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“绝对和数列”{a
n
}中,a
1
=2,“绝对公和”d=2,则其前2012项和S
2012
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}满足
a
n+1
+(-1
)
n
a
n
=n
,则{a
n
}的前40项和为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
各项均为正数的数列{a
n
}中,前n项和
S
n
=(
a
n
+1
2
)
2
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
n
a
n+1
<k
恒成立,求k的取值范围;
(3)对任意m∈N
*
,将数列{a
n
}中落入区间(2
m
,2
2m
)内的项的个数记为b
m
,求数列{b
m
}的前m项和S
m
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=3且2a
n+1
=a
n+2
+a
n
(n∈N
+
)数列{b
n
}的前n项和为S
n
,其中
b
1
=-
3
2
,
b
n+1
=-
2
3
S
n
(n∈
N
+
).
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)若
T
n
=
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+…+
a
n
b
n
,求
T
n
的表达式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等比数列{a
n
}为递增数列,且
a
4
=
2
3
,
a
3
+
a
5
=
20
9
,数列
b
n
=lo
g
3
a
n
2
(n∈N
*
)
(1)求数列{b
n
}的前n项和S
n
及其最小值;
(2)若T
n
=b
1
+b
2
+
b
2
2
+…+
b
2
n-1
,求T
n
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知则等于( )A.7B.C.D.
汽车以10m/s做匀速度直线运动,刹车后加速度大小是4m/s2,则刹车后3秒的位移是( )A.48mB.12mC.12
下面一组图示所反映的历史事件是 [ ]A.武昌起义B.五四运动C.太平天国运动D.中国共产党成立
(6分) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产自行车200辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划每天生产
(1)在数轴上表示下列各数:﹣2,﹣4,0,﹣1,1,(2)按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射
下列各组词语中,没有错别字的一项是 ( )A.针砭帮交大
抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是
下面画线的语句在表达上存在问题,请加以改正。(2分)据气象部门预报,今天本市将有台风来袭。个相关部门已做好准备,严阵以待
王斯德主编的《世界通史》认为,“正是那场在大西洋岛国最先迸发、然后蔓延到整个欧美世界的技术、经济变革,开启了人类新文明的
热门考点
用手握住瓶子,使瓶子在竖直方向静止,如果握瓶子的力加倍,则手对瓶子的摩擦力( )A.大小不变B.大小加倍C.方向向上D
国民党右派叛变革命的重大事件有哪些?北伐战争失败的经验和教训是什么?__________________________
阅读下面一首宋诗,然后回答问题。宿洞霄宫①[宋]林逋秋山不可尽,秋思亦无垠。碧涧流红叶,青林点白云。凉阴一鸟下,落日乱蝉
下列分子式表示的物质一定是纯净物的是 [ ]A.C2H6OB.C2H4Cl2C.CH4OD.
Although the plan hasn’t been approved______ present, he ins
已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )A.B.C.D
已知直线,直线,则下列四个命题:①;②;③;④.其中正确的是( ). A.①②B.③④C.②④D.①③
物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面。下列所示图象中,能正确反映各物理
( 9分).近年来,农村暴露出各种矛盾和问题,如村级财务不明,农民的征地拆迁,地方干部腐败,官民关系紧张,农民上访率逐年
如图是四位同学对某化学符号的各种意义进行的描述,他们描述的是( )A.O3B.SO2C.COD.H2O2
助词
化学的历史发展过程
勾股定理逆定理
等腰三角形判定
流域开发的地理条件、内容、综合治理措施
塔里木盆地的位置和气候
用联系的观点看问题
艾滋病的流行和预防
油脂
现在进行时的被动语态
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.