运载神舟五号飞船的长征四号火箭，在点火后1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在到达离地面225千米的高度时，火箭与飞船分离，在这一过程中需
题型：不详难度：来源：
| 运载神舟五号飞船的长征四号火箭，在点火后1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在到达离地面225千米的高度时，火箭与飞船分离，在这一过程中需要几分钟时间______． |
答案
根据题意，设需要x分钟，火箭与飞船分离，则
1+（1+2×1）+（1+2×2）+（1+2×3）+…+[1+2（x-1）]=225，
∴x+2[1+2+3+…+（x-1）]=225，
∴x+x•（x-1）=225，解得x=±15，
只取x=15，即15分钟后，火箭与飞船分离；
故答案为：15． |
举一反三
| 已知数列{an}的前n项和为sn，且an=，请计算s3=______，根据计算结果，猜想sn的表达式为______． |
| （文）已知数列{an}中，a1=2 an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn． |
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=2n+1-n-2（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=，数列{bn}的前项和为Tn． |
| 数列1，2，3，4，…，的前n项之和等于______． |
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