设数列{an}的前n项和为Sn,点P(Sn,an)在直线(3﹣m)x+2my﹣m﹣3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);(1)求an;(2)若数列{an}的
试题库
首页
设数列{an}的前n项和为Sn,点P(Sn,an)在直线(3﹣m)x+2my﹣m﹣3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);(1)求an;(2)若数列{an}的
题型:山东省月考题
难度:
来源:
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(3﹣m)x+2my﹣m﹣3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);
(1)求a
n
;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=
f(b
n-1
),(n∈N*,n≥2),求证:
为等差数列,并求b
n
;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
b
n+2
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N*),求T的最大值.
答案
解:(1)由题设,(3﹣m)S
n
+2ma
n
﹣m﹣3=0①
∴
由①,n≥2时,(3﹣m)S
n﹣1
+2ma
n﹣1
﹣m﹣3=0②
①﹣②得,
,
∴
.
(2)由(1)知
,
化简得:
∴
是以1为首项、
为公差的等差数列,
∴
∴
.
(3)由(2)知
.
T
n
为数列c
n
的前n项和,
因为c
n
>0,所以T
n
是递增的,
.
所以要满足Tn≥T,(n∈N*),
∴
T的最大值是
举一反三
已知数列{a
n
}、{b
n
}满足:
,a
n
+b
n
=1,
.
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)若
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:山东省月考题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
,n∈N﹡,数列{b
n
}满足a
n
=4log
2
b
n
+3,
n∈N﹡。
(1)求a
n
,b
n
;
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
} 为等差数列,且a
5
=14,a
7
=20,数列{b
n
} 的前n项和为S
n
=1﹣
(n∈
N*),
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若c
n
=a
n
b
n
,n=1,2,3,…,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且点(a
n
,S
n
)在函数
的图象上,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
,求证:
.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
数列1,
的前n项和为
,则正整数n的值为( ).
题型:同步题
难度:
|
查看答案
最新试题
甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。在描述两车运动的v-t图象中(如图)
甲物体重力是乙物体重力的5倍, 甲从H高处由静止下落, 乙从2H高处同时开始由静止下落(不计空气阻力),在两物体下落过程
2009年2月,美国科学家表示“凤凰”号火星登陆器可能已经在火星上拍摄到液态水的照片(如图为探测器机械臂上的疑似液态水滴
你能结合本文具体的语言环境来解释下面加粗的词语吗? (1)站在罗布泊边缘,你能看清那一道道肋骨的排列走向,看到沧海桑田
请听下面一段对话,回答第1至第3题。 1. What is the program that the woman is
“补钙新观念,吸收是关键”。小丽的妈妈一直给她吃钙片,医生却说小丽缺钙,建议给小丽增服 [ ]A.维生素A
下图中的曲线显示了两种使人体获得免疫力的方法。据此判断下列说法正确的是[ ]A.当一个人被疯狗咬伤时采用方法②进
已知P(2,0),对于抛物线y2=mx上任何一点Q,|PQ|≥2,则m的取值范围是( )A.(0,4]B.(-∞,0)
人生需要自立,自立的人生从青年开始。 [ ]
在锥形分液漏斗中加入10 mL______色碘水,然后再注入4 mL CCl4,盖好玻璃塞,按操作规则反复振荡后静置观察
热门考点
函数的导数为( )A.B.C.D.
【甲】使至塞上·王维单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁人胡天。大漠孤烟直,长河落日圆。萧关逢候骑,都护在燕然。【乙
列举四位在中国古代对外交往中作出杰出贡献的代表人物。__________________________________
某篮运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的概率( )。
默写古诗文名句,并写出相应的作家、篇名。①日月之行,若出其中;_____________,_____________。(
依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是[ ]①明天汉家山逢集,_________一下进去,先探一探康明理他们几
如果黄赤交角为20°,则A.五带中的热带范围将变大B.五带中的温带范围将变大C.五带中的寒带范围将变大D.五带中的温带范
电视机的遥控器能发出______实现对电视机的遥控的.验钞机发出的______ 使钞票上的荧光物质发光.
Bill ,Frank and Dave were brothers. Every year, they sent th
进行一氯取代后,只生成三种沸点不同的产物的烷烃是A.(CH3)2CHCH2CH2CH3B.(CH3CH2)2CHCH3C
年龄
反语
数据统计
地图的应用
制取氧气的操作步骤和注意事项
饱和汽与饱和气压
气体摩尔体积
法律服务和帮助的机构
正负相关
中心对称概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.