设数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，把{an}中每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N+，下列结论正确的是

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设数列{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，把{a_n}中每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N⁺，下列结论正确的是

[ ]

A.b_n+1=3b_n且S_n=

（3ⁿ-1）
B.b_n+1=3b_n-2且S_n=

（3ⁿ-1）
C.b_n+1=3b_n+4且S_n=

（3ⁿ-1）-2n
D.b_n+1=3b_n-4且S_n=

（3ⁿ-1）-2n

答案

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=|n-13|，那么满足a_k+a_k+1+…+a_k+19=102的整数kA、有3个
B、有2个
C、有1个
D、不存在

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已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+

b_n=1。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=a_n·b_n，求{c_n}的前n项和S_n。

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

，记b_n=a_2n，n∈N*。
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）若S_2n+1=a₁+a₂+…+a_2n+a_2n+1，求S_2n+1。

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数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂|a_n|，T_n为数列

的前n项和，求T_n。

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数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn(c是不为零的常数，n=1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成等比数列，
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)求数列

的前n项之和T_n．

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