已知数列{an}满足a1=1，an+1=，记bn=a2n，n∈N*。（1）求a2，a3；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）若S2n+1=a1+a2+…+a2

题型：模拟题难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=，记b_n=a_2n，n∈N*。
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）若S_2n+1=a₁+a₂+…+a_2n+a_2n+1，求S_2n+1。

答案

解：（1），；
（2）当n≥2时，

∴
∴
即。
（3）∵
∴





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