试题分析:(1)比较两个数大大小常用方法有:1、作差比较,2、作商比较,3、平方法,4,分析法;本题中![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112720-79550.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112721-90313.png) ,得 ,同理得 。(2)即(1)的一般化并给予证明。 试题解析:(1) A>B 3分 B>C 6分 (2) 推测结果为 > .证明如下: 法一(求差法):∵( )-( )= 9分 又∵ 10分
11分 ∴ > ( ) 12分 法二(综合法):∵ ( ) 8分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112722-60084.png) 9分 又∵ , 11分 ∴ > ( ) 12分 法三(分析法):欲证 >![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112720-84296.png) 只需证 8分 即证![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112722-60084.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112723-97559.png) 只需证 即证 10分 只需证 即证![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015112724-69693.png)
显然成立,故原命题成立即
> ( ) 12分 |