设函数=（1）证明：2；（2）若，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

设函数=
（1）证明：2；
（2）若，求的取值范围.

答案

（2）

解析

试题分析：本题第（1）问，可由绝对值不等式的几何意义得出，从而得出结论；对第（2）问，由去掉一个绝对值号，然后去掉另一个绝对值号，解出的取值范围.
试题解析：（1）证明：由绝对值不等式的几何意义可知：，当且仅当时，取等号，所以.
（2）因为，所以 
，解得：.
【易错点】在应用均值不等式时,注意等号成立的条件:一正二定三相等.