设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则的最大值是           ，此时a+b+c=          .

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设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则的最大值是           ，此时a+b+c=          .

题型：不详难度：来源：
设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则的最大值是           ，
此时a+b+c=          .
答案
 
解析

试题分析：由柯西不等式得，
所以，
当且仅当且，即，
所以的最大值是 ，此时 .
举一反三
如果,那么下列不等式中正确的是（  ）
A．B．
C．D．

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设实数满足，则的取值范围是__________.
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已知a，b∈R，下列四个条件中，使>1成立的必要不充分条件是(　　)
A．a>b－1B．a>b＋1
C．|a|>|b|D．lna>lnb

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已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)
A．a>ab>ab2B．ab2>ab>a
C．ab>a>ab2D．ab>ab2>a

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若α、β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是(　　)
A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0
C．－<α－β<D．－<α－β<0

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