不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集是　　　　.

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答案

(-1,1)

解析

|2x-1|-|x-2|<0⇔(2x-1)²<(x-2)²
⇒x²<1⇒-1<x<1.

举一反三

已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则

的最小值是　　　　.

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定义运算x·y=

,若|m-1|·m=|m-1|,则m的取值范围是　　　　.

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下面四个命题:①若a>b,c>1,则algc>blgc;
②若a>b,c>0,则algc>blgc;
③若a>b,则a·2^c>b·2^c;
④若a<b<0,c>0,则

.
其中正确命题有　　　　.(填序号)

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知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范围.

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解不等式|x-1|+|x-2|>5.

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