若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是 .
题型:不详难度:来源:
若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是 . |
答案
解析
当x>-1时, 原不等式可化为ax2-x+2a-1<0, 由题意知该不等式的解集为空集, 结合二次函数的图象可知a>0且Δ=1-4a(2a-1)≤0, 解得a≥; 当x≤-1时,原不等式可化为ax2+x+1+2a<0. 由题意知该不等式的解集为空集,结合二次函数的图象可知a>0且Δ=1-4a(2a+1)≤0,解得a≥. 综上可知,a≥. |
举一反三
已知a∈R,设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A. (1)若a=1,求A. (2)若A=R,求a的取值范围. |
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R均成立. (1)请验证a=-2,b=-8满足题意. (2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由. (3)若对一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围. |
已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围. |
已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )A.a>b>-b>-a | B.a>-b>-a>b | C.a>-b>b>-a | D.a>b>-a>-b |
|
下列各函数中,最小值为2的是 ( )A.y=x+ | B.y= | C.y=logax+logxa(a>0,x>0且a≠1,x≠1) | D.y=3-x+3x(x>0) |
|
最新试题
热门考点