已知实数a,b满足:关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R均成立.(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.(2)求出所有满足题意的
试题库
首页
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R均成立.(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.(2)求出所有满足题意的
题型:不详
难度:
来源:
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x
2
+ax+b|≤|2x
2
-4x-16|对一切x∈R均成立.
(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.
(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由.
(3)若对一切x>2,均有不等式x
2
+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
答案
(1)见解析 (2)a=-2,b=-8,理由见解析 (3) (-∞,2]
解析
(1)当a=-2,b=-8时,有
|x
2
+ax+b|=|x
2
-2x-8|≤2|x
2
-2x-8|
=|2x
2
-4x-16|.
(2)在|x
2
+ax+b|≤|2x
2
-4x-16|中,
分别取x=4,x=-2,
得
,所以
,
所以a=-2,b=-8,
因此满足题意的实数a,b只能是a=-2,b=-8.
(3)由x
2
+ax+b≥(m+2)x-m-15(x>2),
所以x
2
-2x-8≥(m+2)x-m-15,
即x
2
-4x+7≥m(x-1),
所以对一切x>2,均有不等式
≥m成立,
而
=(x-1)+
-2
≥2
-2=2(当且仅当x=3时等号成立),
所以实数m的取值范围是(-∞,2].
举一反三
已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )
A.a>b>-b>-a
B.a>-b>-a>b
C.a>-b>b>-a
D.a>b>-a>-b
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列各函数中,最小值为2的是 ( )
A.y=x+
B.y=
C.y=log
a
x+log
x
a(a>0,x>0且a≠1,x≠1)
D.y=3
-x
+3
x
(x>0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列函数中,最小值是2的是( )
A.y=
+
B.y=
+
C.y=tanx+
,x∈
D.y=lg(x-10)+
(x>10且x≠11)
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=
(x>0)的最小值是 ( )
A.2
B.2
-1
C.-2
-1
D.2
-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
若关于x的一元二次方程x2+3x+2k=0的一个根为0,则另一个根为[ ]A.1B.2C.3D.﹣3
新生小宏在校园里遇到你,向你询问如何走到教学楼,你给他指明。请根据下图,写出你对小宏说的话。你说:_________
阅读下面一首曲,然后回答问题。(10分)[双调]折桂令村庵①即事[元] 张可久掩柴门啸傲烟霞,隐隐林峦,小小仙家。楼外白
我们常说:“时间会告诉你一切!”对这句话理解正确的是 [ ]①时间是检验真理的尺度②在所有的批评家中,最伟大.最
印度高科技比较发达的原因是①重视科技人才培养②国家经济实力雄厚③积极引进外资和先进技术④工业基础雄厚[ ]A.①
如图,把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上, 连结O B将纸片沿O B折叠,使
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,点D在线
分式方程 的解为_________________.
请分析回答动物与人类生活的关系及在自然界中的作用的问题:(1)目前,动物中最理想的一种生物反应器是___________
角的始边在轴正半轴、终边过点,且,则的值为( )A.B.1C.D.
热门考点
找病因并修改病句。1.国家工业能否迅速发展,关键在于要加速训练并造就一批高素质人才。__________________
从①氧气、②氮气、③空气、④氢气、⑤二氧化硫、⑥一氧化碳六种气体中,选出符合下列题意的物质,用序号填空. (1)属于混合
I _____ that actress in quite a few films, but her name esca
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )A.α⊥β,且m⊂
8÷3×13.
在图的方框中画出适当类型的透镜。
It is acknowledged that ___ shortest distance between person
If Joe knew anything about car mechanics, I’m sure he would
小题1:无论你遇到什么困难都要足够耐心。You should ________________________whate
下列疾病不是遗传病的一组是( )A.血友病和白化病B.糖尿病和坏血病C.苯丙酮尿症和 白化病D.色盲和先天性愚型病
记叙文中的场面描写
指数函数图象及性质
降水量的测量
描述交变电流的物理量
作引用
水土流失的治理
铁的氧化物
工业生产纯碱
人工选择及其意义
西双版纳的动植物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.