已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.

已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)利用零点分段法,去分为.三种情况绝对值,在每种情况下解不等式;求三次交集,最后再求一次并集,属于基础问题,关键是把绝对值去掉,并且不要忘记求交集;
(2)当时,将其中一个绝对值去掉,问题转化为恒成立,,利用公式将绝对值去掉,并且反解,转化为恒成立的最值问题,因为.,所以只能大于等于的最大值.此题属于基础题型.
试题解析:(1)        2分
时,,即,解得
时,,即,解得
时,,即,解得
不等式的解集为        5分
(2)恒成立
        10分
举一反三
已知:R.
求证:
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数m∈R,且的解集为
(1)求的值;
(2)若+,且,求的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,求的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数满足,则a的最小值与最大值之差为          .
题型:不详难度:| 查看答案
不等式的解集为.
题型:不详难度:| 查看答案
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