设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

题型：不详难度：来源：

设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

答案

解析

试题分析： 不等式恒成立问题，先化简不等式.本题是一个分段函数，需分类讨论，以便确定对应解析式. 当时，即有，不合.当时，即有，符合. 当且时，则，不合. 当且时，,符合. 当且时, ,所以.综合并集得.
试题解析：  4分
当时，即有，不合        6分
当时，即有，恒成立，
符合          8分
当时，若则由（1）得不合
若由（2）得成立，则时恒成立，即
 ，         14分
实数的取值范围          15分