给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a3>b3⇒a>b;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是( )A.①②B.②③C.③
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给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a3>b3⇒a>b;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是( )A.①②B.②③C.③
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:①
a
>
b
⇒
ac
2
>
bc
2
;②
a
>|
b
|⇒
a
2
>
b
2
;③
a
3
>
b
3
⇒
a
>
b
;④|
a
|>
b
⇒
a
2
>
b
2
.其中正确的命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
答案
B
解析
当
c
=0时,
ac
2
=
bc
2
,∴①不正确;
a
>|
b
|≥0,
a
2
>|
b
|
2
=
b
2
,∴②正确;
a
3
-
b
3
=(
a
-
b
)(
a
2
+
ab
+
b
2
)=(
a
-
b
)
>0可得
a
>
b
,∴③正确;取
a
=2,
b
=-3,则|
a
|>
b
,但
a
2
=4<9=
b
2
,∴④不正确.故选B.
举一反三
求函数y=
(x>-1)的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b为正实数.求证:
+
≥a+b.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1.
求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
题型:不详
难度:
|
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设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于
.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=
,n∈N
*
,试比较f(
)与
的大小,并且说明理由.
题型:不详
难度:
|
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