如果存在实数x使不等式|x＋1|－|x－2|＜k成立，则实数k的取值范围是__________．

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答案

k＞－3

解析

令f(x)＝|x＋1|－|x－2|，则f(x)＝

作出其图象，
可知f(x)_min＝－3，即k＞－3.

举一反三

若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．

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若不等式

≥|a－2|＋1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是________．

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设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则

＋

的最大值是________．

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设f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥

对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是________．

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函数f(x)＝|x²－a|在区间[－1,1]上的最大值M(a)的最小值是________．

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