设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则++的最大值是________.
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设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则++的最大值是________.
题型:不详
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设
a
,
b
,
c
为正数,且
a
+
b
+4
c
=1,则
+
+
的最大值是________.
答案
解析
由柯西不等式得(
+
+
)
2
≤
·[(
)
2
+(
)
2
+(
)
2
]=
×1∴
+
+
≤
.
举一反三
设
f
(
x
)=|2
x
-1|,若不等式
f
(
x
)≥
对任意实数
a
≠0恒成立,则
x
的取值集合是________.
题型:不详
难度:
|
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函数
f
(
x
)=|
x
2
-
a
|在区间[-1,1]上的最大值
M
(
a
)的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
≥
b
>0,求证:2
a
3
-
b
3
≥2
ab
2
-
a
2
b
.
题型:不详
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|
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设不等式|
x
-2|<
a
(
a
∈N
*
)的解集为
A
,且
∈
A
,
∉
A
.
(1)求
a
的值;
(2)求函数
f
(
x
)=|
x
+
a
|+|
x
-2|的最小值.
题型:不详
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|
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设函数
f
(
x
)=|
x
-1|+|
x
-2|.
(1)画出函数
y
=
f
(
x
)的图象;
(2)若不等式|
a
+
b
|+|
a
-
b
|≥|
a
|
f
(
x
)(
a
≠0,
a
,
b
∈R)恒成立,求实数
x
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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