已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：
已知抛物线的最低点为，
（1）求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
答案
（1） （2）
解析

试题分析：（1）依题意，有．
因此，的解析式为；
故  
（2）由（）得（），解之得
（）由此可得且，
所以实数的取值范围是．
点评：本题考查了一次函数和二次函数的恒成立问题．本题的关键在于“转化”，先将不等式恒成立转化为函数恒成立问题，再利用最值思想即解决．
举一反三
给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，是非零实数，且，则；④若，则，其中正确的命题是           .
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若函数，则不等式的解集为（  ）
A．B．
C．D．

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不等式的解集为             ．
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不等式的解集是            ；
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不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，则a∶b∶c＝__________.
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