设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的取值范围为_______

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的取值范围为_______

答案

解析

试题分析：
约束条件|x|＋|y|≤1可化为：

其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：
设目标函数z=x+2y，变形可得y=
经平移直线可知当直线经过点（0，1）时z=x+2y取最大值2，同理得最小值为，
故取值范围为.
点评：本题考查简单线性规划，画出满足条件的可行域及确定最优解是解决问题的关键，属中档题．