解关于的不等式 ,
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解关于的不等式 ,
题型:不详
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解关于
的不等式
,
答案
①当a=0时,解集为{x|x>1};
②当a>0时,(x-1)(x+1+
)>0,解集为
;
③当a=-
时,(x-1)
2
<0,解集为
;
④当-
<a<0时,(x-1)(x+1+
)<0,解集为
⑤当a<-
时,(x-1)(x+1+
)<0,解集为
解析
试题分析:∵
, ∴(x-1)(ax+a+1)>0, 3分
①当a=0时,解集为{x|x>1};
②当a>0时,(x-1)(x+1+
)>0,解集为
;
③当a=-
时,(x-1)
2
<0,解集为
;
④当-
<a<0时,(x-1)(x+1+
)<0,解集为
⑤当a<-
时,(x-1)(x+1+
)<0,解集为
10分
点评:易错题,含参数一元二次不等式的求解问题,一定要注意分类讨论。讨论的原因一般应考虑:二次项系数的正、负、零,相应方程根的大小等等。
举一反三
(1)解不等式
;
(2)如果关于
的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知函数
(I)求
的解集;
(II)设a>0,g(x)=ax
2
-2x+5, 若对任意实数
,均有
恒成立,求a的取值范围。
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设
,则下列不等式中正确的是
A.
B.
C.
D.
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解关于x的不等式x
-(m+1)x+m>0
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已知
,则2a+3b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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