证明不等式:(1)(5分)设求证:(2)(5分)已知求证:(3)(5分)已知求证:

证明不等式:(1)(5分)设求证:(2)(5分)已知求证:(3)(5分)已知求证:

题型:不详难度:来源:
证明不等式:
(1)(5分)设求证:
(2)(5分)已知求证:
(3)(5分)已知求证:
答案
(1)利用作差法来提取公因式来得到比较大小。
(2)根据分析法,要证结论成立,只要找到结论成立的充分条件即可
(3)利用均值不等式来放缩法来得到证明。
解析

试题分析:(1)证明:        5分
(2)证明:要证原不等式成立,
只需证 
只需证 
即证
只需证
即证 ,而成立
因此,原不等式成立.              5分
(3)证明:因为 所以
 同理  
(1)、(2)、(3)相加得 ,
从而
于是原不等式成立           5分
点评:关键是对于不同的证明式,采用作差法,和分析法,以及综合法的证明方法,属于中档题。
举一反三
观察以下不等式
;     ; 
 ;  
由此猜测第n个不等式是________________
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已知,则实数满足(    )
A.B.C.D.

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解关于的不等式
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(1)解不等式
(2)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
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已知函数
(I)求的解集;
(II)设a>0,g(x)=ax2-2x+5, 若对任意实数,均有恒成立,求a的取值范围。
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