已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.

已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知-1<a+b<3且2<ab<4,求2a+3b的取值范围.
答案
<2a+3b
解析
a+bab的范围已知,
∴要求2a+3b的取值范围,
只需将2a+3b用已知量a+bab表示出来.
可设2a+3b=xa+b)+yab),用待定系数法求出xy.
设2a+3b=xa+b)+yab),
解得
∴-a+b)<
-2<-ab)<-1.
∴-a+b)-ab)<
即-<2a+3b.
错解:解此题常见错误是:-1<a+b<3,                                                            ①
2<ab<4.                                                                                                           ②
①+②得1<2a<7.                                                                                                 ③
由②得-4<ba<-2.                                                                                         ④
①+④得-5<2b<1,∴-<3b.                                                                ⑤
③+⑤得-<2a+3b.
举一反三
已知:mnab,求证:manb.
题型:不详难度:| 查看答案
已知下列三个不等式①;②;③,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题.
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是(    )
A.(-∞,2B.-2,2C.(-2,2D.(-∞,-2)

题型:不详难度:| 查看答案
mnpq,且(pm)(pn)<0,(qm)(qn)<0,则mnpq的大小顺序是__________.
题型:不详难度:| 查看答案
下列四个命题中:①a+b≥2 ②sin2x+≥4 ③设xy都是正数,若=1,则x+y的最小值是12 ④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|xy|<2ε,其中所有真命题的序号是__________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.