已知：m＞n，a＜b，求证：m－a＞n－b.

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答案

证明略

解析

以不等式的性质为基础，进行推导
证法一：由m＞n知m－n＞0，由a＜b知b－a＞0.
∴（m－a）－（n－b）＝（m－n）＋（b－a）＞0

m－a＞n－b；
证法二：∵a＜b ∴－a＞－b
又∵m＞n ∴m＋（－a）＞n＋（－b）
∴m－a＞n－b.

举一反三

已知下列三个不等式①

;②

;③

,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题.

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若不等式(a－2)x²+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是( )

A．(－∞,2

B．

－2,2

C．(－2,2

D．(－∞,－2)

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若m＜n，p＜q，且(p－m)(p－n)＜0，(q－m)(q－n)＜0，则m、n、p、q的大小顺序是__________.

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下列四个命题中:①a+b≥2

②sin²x+

≥4 ③设x，y都是正数，若

=1，则x+y的最小值是12 ④若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε，则|x－y|＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.

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若

，则下列不等式中不一定成立的是（）

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