已知a=lg12,b=(25)35,c=(25)25,则a,b,c的大小关系是(  )A.c>a>bB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b

已知a=lg12,b=(25)35,c=(25)25,则a,b,c的大小关系是(  )A.c>a>bB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b

题型:不详难度:来源:
已知a=lg
1
2
,b=(
2
5
3
5
,c=(
2
5
2
5
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b
答案
∵y=lgx是定义域上的减函数,
∴lg
1
2
<lg1=0;
又∵y=(
2
5
)
x
是定义域上的减函数,
∴0<(
2
5
)
3
5
(
2
5
)
2
5

∴a<b<c,
即c>b>a;
故选:C.
举一反三
如果a<b<0,那么(  )
A.a-b>0B.ac<bcC.a2<b2D.
1
a
1
b
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若a>b,则(  )
A.-2a>-2bB.a2>b2C.
1
a
1
b
D.3a>3b
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下列四个命题:
①若a>|b|,则a2>b2
②若a>b,c>d,则a-c>b-d
③若a>b,c>d,则ac>bd
④若a>b>0,c<0,则
c
a
c
b

其中正确命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知0<a<
1
b
,且M=
1
1+a
+
1
1+b
N=
a
1+a
+
b
1+b
,则M,N的大小关系是(  )
A.M>NB.M<NC.M=ND.不确定
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关于不等式的性质:
①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn
a>b>0,n∈N,n>1⇒
na

nb

.其中正确的有______(填序号).
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