若P=a+7-a+4,Q=a+3-a,(a≥0),则P,Q的大小关系是( )A.P>QB.P=QC.P<QD.由a的取值确定
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若P=a+7-a+4,Q=a+3-a,(a≥0),则P,Q的大小关系是( )A.P>QB.P=QC.P<QD.由a的取值确定
题型:不详
难度:
来源:
若P=
a+7
-
a+4
,Q=
a+3
-
a
,(a≥0),则P,Q的大小关系是( )
A.P>Q
B.P=Q
C.P<Q
D.由a的取值确定
答案
假设P≥Q,
则
a+7
-
a+4
≥
a+3
-
a
,
所以
a+7
+
a
≥
a+3
+
a+4
,
两边平方得:
a+7+2
a(a+7)
+a≥a+3+a+4+2
(a+3)(a+4)
也就是
a(a+7)
≥
(a+3)(a+4)
,
再平方得:a
2
+7a≥a
2
+7a+12,
也就是0≥12.
此式显然不成立.
所以,假设不成立,所以P<Q.
故选C.
举一反三
不等式ax
2
+(ab+1)x+b>0的解集为{x|1<x<2},则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+bx+c且f(0)=f(2),将
f(
3
2
)
,f(-2),c三者从小到大的排列顺序为______
题型:延庆县一模
难度:
|
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若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是( )
A.a-b>d-c
B.a+d>b+c
C.a-c>b-c
D.a-c<a-d
题型:不详
难度:
|
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如果-1<a<b<3,那么a-b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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如果a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.ac>bc
B.a+c>b+c
C.
c
2
a-b
>0
D.(a-b)c
2
>0
题型:不详
难度:
|
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