若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）A．a-b＞d-cB．a+d＞b+cC．a-c＞b-cD．a-c＜a-d
题型：不详难度：来源：
若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）| A．a-b＞d-c | B．a+d＞b+c | C．a-c＞b-c | D．a-c＜a-d |
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答案
∵a＞b，c＞d，∴a-b＞0，d-c＜0，故a-b＞d-c一定成立，故A正确；
又因为a＞b，故在两边加-c可得，a-c＞b-c，故C正确；
由c＞d可得-c＜-d，两边同时加a可得a-c＜a-d，故D正确；
唯有B，有可能a+d＞b+c，也由可能a+d＜b+c，a+d=b+c，故不一定成立，
故选B |
举一反三
| 如果-1＜a＜b＜3，那么a-b的取值范围是______． |
如果a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）| A．ac＞bc | B．a+c＞b+c | C．＞0 | D．（a-b）c2＞0 |
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设a，b∈R，且a＞b，则下面不等式一定成立的是（ ）| A．a2＞b2 | B．＜1 | C．ac＞bc | D．a-c＞b-c |
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（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；
（2）设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小． |
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