若a＞2b＞0，则下列不等式：①1a-2b＜1b；②1a-b＜1b；③1a-2b＞1b；④1a-b＞1b．其中结论成立的序号为______．

题型：不详难度：来源：

若a＞2b＞0，则下列不等式：①

1

a-2b

＜

1

b

；②

1

a-b

＜

1

b

；③

1

a-2b

＞

1

b

；④

1

a-b

＞

1

b

．其中结论成立的序号为______．

答案

①∵a＞2b＞0，∴a-2b＞0，b＞0．∴

1

a-2b

＜

1

b

⇔b＜a-2b，即a＞3b，不一定成立；
②∵a＞2b＞0，∴a-b＞b＞0，∴

a-b

b(a-b)

＞

b

b(a-b)

，化为

1

b

＞

1

a-b

，因此②成立；
③∵a＞2b＞0，∴a-2b＞0，b＞0，但是可能a-2b＞b＞0，或b＞a-2b＞0，或a-2b=b＞0，因此③不一定成立；
④∵②正确，∴④一定不正确．
综上可知：只有②正确．
故答案为②．