若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则(   )A．64B．32C．16D．8

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若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则(   )A．64B．32C．16D．8

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若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则(   )
A．64B．32C．16D．8

答案
A
解析

试题分析：求导数可得，所以在点 处的切线方程为：，
令x=0，得y＝；令y=0，得x=3a．
所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 S＝，解得a=64
故选A．
举一反三
已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则
实数的值为               .
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已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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若曲线f(x)＝，g(x)＝xα在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则实数α的值为(　　)
A．－2B．2C．D．－

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设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a＝(　　)
A．2B．－2C．D．－

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已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<，则f(x)<＋的解集为(　　)
A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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