设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )A.2B.-2C.D.-
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设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )A.2B.-2C.D.-
题型:不详
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设曲线y=
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )
A.2
B.-2
C.
D.-
答案
B
解析
函数的导函数为y′=
,所以函数在(3,2)处的切线斜率为k=-
,直线ax+y+3=0的斜率为-a,所以-a·(-
)=-1,解得a=-2,选B.
举一反三
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<
,则f(x)<
+
的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
题型:不详
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定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数,(x-1)f′(x)<0.若x
1
<x
2
,且x
1
+x
2
>2,则f(x
1
)与f(x
2
)的大小关系是( )
A.f(x
1
)<f(x
2
)
B.f(x
1
)=f(x
2
)
C.f(x
1
)>f(x
2
)
D.不确定
题型:不详
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如图,函数g(x)=f(x)+
x
2
的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.
题型:不详
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经过原点且与曲线y=
相切的方程是( )
A.x+y=0或
+y=0
B.x-y=0或
+y=0
C.x+y=0或
-y=0
D.x-y=0或
-y=0
题型:不详
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记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x
0
∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x
0
)(b-a)成立,则称x
0
为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x
3
-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为________.
题型:不详
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