求证：3+7＜25．

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求证：3+7＜25．

题型：不详难度：来源：
求证：


3
+


7
＜2


5
．
答案
证：∵


3
+


7
和2


5
都是正数，
若证


3
+


7
＜2


5

只需证：(


3
+


7
) 2＜(2


5
)2
整理得：


21
＜5
即证：21＜25
∵21＜25当然成立
∴原不等式成立
举一反三
若1＜a＜3，-4＜b＜2，那么a-|b|的取值范围是______．
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设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小．
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设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．
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设α∈（0，
π
2
），β∈[0，
π
2
]，那么2α-
β
3
的取值范围是（　　）
A．（0，
5π
6
）		B．（-
π
6
，
5π
6
）		C．（0，π）D．（-
π
6
，π）
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若a≥0，则x=


a+1
-


a
与y=


a+3
-


a+2
的大小关系为x______y．
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