已知a>0,b>0,m=ab+ba,n=a+b,p=a+b,则m、n、p的大小顺序是( )A.m≥n>pB.m>n≥pC.n>m>pD.n≥m>p
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已知a>0,b>0,m=ab+ba,n=a+b,p=a+b,则m、n、p的大小顺序是( )A.m≥n>pB.m>n≥pC.n>m>pD.n≥m>p
题型:不详
难度:
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已知a>0,b>0,m=
a
b
+
b
a
,n=
a
+
b
,p=
a+b
,则m、n、p的大小顺序是( )
A.m≥n>p
B.m>n≥p
C.n>m>p
D.n≥m>p
答案
①∵a>0,b>0,m-n
a
b
-
b
+
b
a
-
a
=
a-b
b
+
b-a
a
=
(a-b)(
a
-
b
)
ab
=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
2
ab
≥0,
∴m≥n;
②∵a>0,b>0,n
2
-p
2
=a+b+2
ab
-(a+b)=2
ab
>0,
∴n
2
>p
2
,又m>0,n>0,
∴n>p,
∴m≥n>p.
故选A.
举一反三
若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是( )
A.ac>bc
B.a
2
>b
2
C.a+c>b+c
D.ac
2
>bc
2
题型:不详
难度:
|
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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是______.
题型:不详
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|
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已知不等式ax
2
+bx-1>0的解集是{x|3<x<4},则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=(m+1)x
2
-mx+m-1,若f(x)>0的解集为空集,则m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是( )
A.a
2
>b
2
B.
3
a
>
3
b
C.
a+b≥2
ab
D.
1
a
<
1
b
题型:不详
难度:
|
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