设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是( )A.a2<ab<1B.log12b<log12a<0C.ab<b2<1D.2b<2a<2
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设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是( )A.a2<ab<1B.log12b<log12a<0C.ab<b2<1D.2b<2a<2
题型:不详
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来源:
设0<b<a<1,则下列不等式中成立的是( )
A.a
2
<ab<1
B.
lo
g
1
2
b<lo
g
1
2
a<0
C.ab<b
2
<1
D.2
b
<2
a
<2
答案
采用特殊值法,取a=
1
3
,b=
1
4
.
则a
2
=
1
9
,b
2
=
1
16
,ab=
1
12
,故知A,C错;
对于B,由于函数y=
log
1
2
x
是定义域上的减函数,∴
log
1
2
b>
log
1
2
a
,故B错;
对于D,由于函数y=2
x
是定义域上的增函数,∴2
b
<2
a
<2,故D对.
故选D.
举一反三
某地2000年年底人口为500万,人均住房面积为6平方米,若该地区的人口年平均增长率为1%,要使2010年年底该地区人均住房面积至少为7平方米,平均每年新增住房面积至少为______万平方米(精确到1万平方米,参考数据:1.01
9
≈1.093 7,1.01
10
≈1.104 6,1.01
11
≈1.115 7).
题型:不详
难度:
|
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将2.1
1
2
,2.2
1
2
,0.3
1
3
这三个数从小到大排列为______.
题型:不详
难度:
|
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我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与
p+q
2
大小关系(p≠q)是______(填>、=、<)
题型:不详
难度:
|
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已知a>b>0,且c>d>0.则
a
d
与
b
c
的大小关系是______.
题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0且a
2
+b
2
=a+b,则a+b的最大值是( )
A.
1
2
B.
1
4
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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