若0<a<1,下列不等关系中正确的是( )A.a0.5>a0.3B.0.5a>0.3aC.loga0.5>loga0.3D.0.5lga>0.3lga
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若0<a<1,下列不等关系中正确的是( )A.a0.5>a0.3 | B.0.5a>0.3a | C.loga0.5>loga0.3 | D.0.5lga>0.3lga |
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答案
因为0<a<1,所以指数函数y=ax为减函数,由0.5>0.3,所以a0.5<a0.3,所以A不正确; 因为0<a<1,所以幂函数y=xa在第一象限为增函数,由0.5>0.3,所以0.5a>0.3a,所以B正确; 因为0<a<1,所以函数y=logax为定义域内的减函数,由0.5>0.3,所以loga0.5<loga0.3,所以C不正确; 因为0<a<1,所以lga<0,则函数y=xlga在第一象限为减函数,由0.5>0.3,所以0.5lga<0.3lga,所以D不正确. 故选B. |
举一反三
a,b为不相等的正数,x=,y=,则x,y的大小关系是( )A.x>y | B.y≥x | C.y>x | D.x,y大小关系不定 |
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若实数m,n满足<<0,则下列结论中不正确的是( )A.m2<n2 | B.mn<n2 | C.+>2 | D.|m|+|n|>|m+n| |
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若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )A.a+b≥2 | B.+> | C.+≥2 | D.a2+b2>2ab |
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设a=70.6,b=0.76,c=log70.6,则a,b,c的大小关系是( )A.a>c>b | B.a>b>c | C.c>a>b | D.b>c>a |
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已知a∈(0,),a=log3sina,b=2sinα,c=2cosα,那么a,b,c的大小关系为______. |
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