某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟
题型：不详难度：来源：
| 某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少？ |
答案
设甲、乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为Z元
由题意得z=3000x+2000y，其可行域为 | | x+y≤30 | | 400x+200y≤8000 | | x≥0，y≥0 |
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，作直线l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0平移直线l
当l经过M（10，20）时，Zmax=3000×10+2000×20=70000元
所以，该药店在甲电视台做10分钟广告，乙电视台做20分钟广告，药店的收益最大，最大收益为70000元． |
举一反三
已知a，b为非零实数，则下列不等式正确的是（ ）| A．如果a＞b＞0，c＞d，那么ac＞bd | | B．如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d | | C．如果a＞b，那么ac2＞bc2 | | D．如果a＜b，那么a2b＜ab2 |
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD． |
若＜＜0，则下列不等式正确的有（ ）
①a+b＜ab；②|a |＞|b|；③a＜b；④ac＞bc． |
若f（x）=（）x，a，b都为正数，A=f（），G=f（），H=f（），则（ ）| A．A≤G≤H | B．A≤H≤G | C．G≤H≤A | D．H≤G≤A |
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