已知圆的切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点，则（O为坐标原点）面积的最小值为           ．

题型：不详难度：来源：

已知圆的切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点，则（O为坐标原点）面积的最小值为           ．

答案

解析

试题分析：因为切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点,所以切线有斜率,并且不等于0,所以设其为,所以,所以的面积等于.因为直线为切线,所以,即,所以,代入面积公式,可得,根据均值不等式,可知当且仅当时,取得最小值.