(2014·黄冈模拟)有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的28%,问桶的容积最大为_______.

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答案

解析

设桶的容积为x升,显然x>8,依题意,
得(x-8)-

≤28%·x.
由于x>0,因而原不等式化简为9x²-150x+400≤0.
即(3x-10)(3x-40)≤0.解得

≤x≤

,故8<x≤

,所以,桶的最大容积为

升.

举一反三

设

=(1,-2),

=(a,-1),

=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则

的最小值是________.

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(2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2ae^x+b的图象过(0,1)点,则

的最小值是________.

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设

，由综合法得

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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（2011•浙江）设x，y为实数，若4x²+y²+xy=1，则2x+y的最大值是　_________　．

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若

则

的最小值为_________.

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