若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]

题型：不详难度：来源：

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是（　　）

A．[0，2]	B．[﹣2，0]
C．[﹣2，+∞）	D．（﹣∞，﹣2]

答案

D

解析

∵1=2^x+2^y≥2•（2^x2^y），
变形为2^x+y≤，即x+y≤﹣2，当且仅当x=y时取等号．
则x+y的取值范围是（﹣∞，﹣2]．
故选D．