某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化
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某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元. (1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元); (2)为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备? |
答案
(1) y=x++1.5(x>0) (2)10年 |
解析
(1)y=,即y=x++1.5(x>0). (2)由均值不等式得y=x++1.5≥2+1.5=21.5, 当且仅当x=,即x=10时取到等号,故该企业10年后需要重新更换新设备. |
举一反三
已知均为正实数,且,则的最小值为__________; |
已知,则的最小值_________. |
若,则的最小值为 ; |
设a、b为两个正数,且a+b=1,则使得+≥μ恒成立的μ的取值范围是________. |
设均为正实数,且,则的最小值为____________. |
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