不等式x2+2x<+对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(-4,2)D.
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不等式x2+2x<+对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(-4,2)D.
题型:不详
难度:
来源:
不等式x
2
+2x<
+
对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )
A.(-2,0)
B.(-∞,-2)∪(0,+∞)
C.(-4,2)
D.(-∞,-4)∪(2,+∞)
答案
C
解析
不等式x
2
+2x<
+
对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,等价于x
2
+2x<
min
,由于
+
≥2
=8(a=4b时等号成立),
∴x
2
+2x<8,解得-4<x<2.
举一反三
在实数集
中定义一种运算“
”,对任意
,
为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
,
;
(2)对任意
,
.
则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知直线
过点
),且与
轴
轴的正半轴分别交于
两点,
为坐标原点,则
面积的最小值为( )
A.
B.
C.4
D.3
题型:不详
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现要用一段长为
的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园(如图所示),则围成的菜园最大面积是___________________.
题型:不详
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若
a
,
b
∈R,且
ab
>0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A.
a
+
b
≥2
B.
>
C.
≥2
D.
a
2
+
b
2
>2
ab
题型:不详
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已知
,则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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