下列函数中,最小值为4的序号是__________①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10 ④y=5+45
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下列函数中,最小值为4的序号是__________①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10 ④y=5+45
题型:不详
难度:
来源:
下列函数中,最小值为4的序号是__________
①.y=t+
②.y=sin
+
(0<
<
) ③.y=lgx+4log
10 ④y=5
+45
答案
④
解析
试题分析:通过给变量取特殊值,举反例可得到有3个选项不正确,故可排除掉,剩下的一个选项可用基本不等式进行证明.解:对于①:当x<0时,①显然不满足条件.对于②:当 sinx<0时,B 显然不满足条件.对于③.:当lgx<0时,③.显然不满足条件.∵3
x
>0,∴3
x
+4•3
-x
≥2
故只有④ 满足条件,故选④.
点评:本题考查基本不等式,还考查了通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法
举一反三
若a>1, 则
的最小值是 ( )
A.2
B.4
C.1
D.3
题型:不详
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若对任意x>0,
≤a恒成立,则a的取值范围是________.
题型:不详
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已知下列不等式:(1)
; (2)
; (3)
;
(4)
; (5)
,
其中所有正确的不等式的序号是
.
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已知正数
x
,
y
满足
x
+2
y
=1,则
的最小值是
.
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设
,且
,证明不等式:
题型:不详
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