设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.
题型:不详难度:来源:
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________. |
答案
解析
试题分析:4x2+y2+xy=1变形为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004248-99468.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004248-51888.png) 解不等式可知2x+y的最大值![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004247-86945.png) 点评:利用不等式求最值时主要的关系式有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004248-28066.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004248-73777.png) |
举一反三
若实数a、b满足a+b=2,是 的最小值是( )A.18 | B.6 | C.2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004242-95916.png) | D.2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004243-39768.png) |
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(本题满分10分) (Ⅰ)设 ,求证: ; (Ⅱ)设 ,求证:三数 , , 中至少有一个不小于2. |
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