已知函数  (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围。

已知函数  (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围。

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已知函数  (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意恒成立,试求实数的取值范围。
答案
(1)4;(2)a<4.
解析
本试题主要是考查函数的最值问题以及不等式的恒成立问题的运用。
( 1 )解 当时,
……………4分
(II)…………6分
时, 
时,恒成立,                             ………………8分
当且仅当x=2时等号成立
上的最小值为4,则a<4          ………………12分
举一反三
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是(  )
A.0B.1C.2D.4

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若x>0,y>0,且,则x+y的最小值是___________
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已知a>0,b>0,a+b=2,则y=的最小值是           
A.B.4C.D.5

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已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积高)时,其高的值为(   )
A.B.C.D.

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