(1)由f(2)=1得2a+b=2,又x=0一定是方程=x的解, 所以=1无解或有解为0,若无解,则ax+b=1无解,得a=0,矛盾,若有解为0,则b=1,所以a=。 (2)f(x)=,设存在常数m,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立, 取x=0,则f(0)+f(m–0)=4,即=4,m= –4(必要性), 又m= –4时,f(x)+f(–4–x)==……=4成立(充分性) ,所以存在常数m= –4,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立, (3)|AP|2=(x+3)2+()2,设x+2=t,t≠0, 则|AP|2=(t+1)2+()2=t2+2t+2–+=(t2+)+2(t–)+2=(t–)2+2(t–)+10 ="(" t–+1)2+9,所以当t–+1=0时即t=,也就是x=时,|AP| min =" 3" 。 |