游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为
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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为
题型:太原模拟
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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为如图所示的模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,已知绳长为l,质点的质量为m,转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d.让转盘由静止逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功为( )
A.
1
2
mg(d+lsinθ)tanθ+mgl(1-cosθ)
B.
1
2
mgdtanθ+mgl(1-cosθ)
C.
1
2
mg(d+lsinθ)tanθ
D.
1
2
mgdtanθ
答案
设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v,由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力,如图,则
有
mgtanθ=m
v
2
d+lsinθ
①
对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,重力做功为-mgl(1-cosθ),设绳子拉力做功为W,则根据动能定理得:
W-mgl(1-cosθ)=
1
2
m
v
2
②
联立①②得:W=mgl(1-cosθ)+
1
2
mg(d+lsinθ)tanθ
故选A
举一反三
如图所示,xoy为竖直平面直角坐标系,MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线,在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T,在MN右侧有水平向右的匀强电场,电场强度大小E=2N/C.现有一个带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴正方向以v
0
=80m/s的初速度射入磁场,已知微粒的带电量为q=2×10
-12
C,质量为m=5×10
-16
kg,试求:
(1)带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标;
(2)带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标;
(3)带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是多长.
题型:江苏模拟
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如图所示,有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复杂,依靠现有车型提速的难度较大,铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题,摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车.当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,使得车厢受到的弹力F
N
与车厢底板垂直,F
N
与车厢重力的合力恰好等于向心力,车厢没有离心侧翻的趋势(车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力),当列车行走在直线上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样.它的优点是能够在现有线路上运行,无需对线路等设施进行较大的改造.运行实践表明:摆式列车通过弯道的速度可提高20%---40%,最高可达50%,摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”.假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶,以360Km/h的速度转弯,转弯半径为2Km,则质量为50Kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为( )
A.500N
B.559N
C.707N
D.0
题型:不详
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如图所示,空间有磁感应强度B=0.6T的匀强磁场,有一α粒子源在坐标原点处,以相同大小的速度沿不同方向向第四象限发射α粒子,在x坐标轴上方16cm处有一足够大的挡板,已知α粒子的比荷
q
m
=5×1
0
7
c/kg
,速度为3×10
6
m/s,则可以打到挡板的α粒子其速度方向与x轴正向最大夹角为( )
A.30°
B.37°
C.53°
D.60°
题型:唐山模拟
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火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是( )
A.轨道半径R=
v
2
g
B.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外
C.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内
D.当火车质量改变时,安全速率也将改变
题型:不详
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如图,ABC为绝缘轨道,AB部分是半径R=40cm的光滑半圆轨道,P是半圆轨道的中点,BC部分水平,整个轨道处于E=1×10
3
V/m的水平向左的匀强电场中,有一小滑块质量m=40g,带电量q=1×10
-4
C,它与BC间的动摩擦因数µ=0.2,g取10m/s
2
,求:
(1)要使小滑块能运动到A点,滑块应在BC轨道上离B多远处静止释放?
(2)在上述情况中,小滑块通过P点时,对轨道的压力大小为多少?
题型:不详
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